Februara 1983. godine grupa objavljuje album “Uspavanka za Radmilu M,.” koji je Bregović planirao kao poslednji ili takozvani oproštajni album jer je želio da nakon turneje rasformira grupu. U toku snimanja albuma kao gost je učestvovao Vlatko Stefanovski.
Interes publike je privukla pjesma “Kosovska” otpjevana na albanskom jeziku, intrigantna zbog rovitog političkog stanja na Kosovu. Preostali dio materijala na albumu prikazuje različite faze kroz koje je grupa prolazila u toku karijere tako da se ovaj album i može smatrati kao neka rekapitulacija njihovog dotadašnjeg rada.
Nakon objave albuma uslijedili su koncerti. Bilo je planirano da koncert na beogradskom Sajmištu 24. aprila bude posljednji koncert “Bijelog dugmeta”, ali je izuzetan odziv publike natjerao Bregovića da odustane od prekida rada. Turneja se nastavlja pa je čak pred kraj turneje, 16. maja u Beogradu odsviran i klupski koncert u SKC-u.
Nakon uspješne turneje i promocije posljednjeg albuma grupa uzima duži odmor, a Bregović odlazi na put oko svijeta. Za to vrijeme Bebek je snimio svoj drugi solo album pod nazivom “Mene tjera neki vrag” i zvanično napustio grupu 23. aprila 1984. godine. Novi pjevač grupe postaje Mladen Vojičić Tifa , rođen 17. oktobra 1960. u Sarajevu, koji je prije toga bio u grupama ’Top’ i ’Teška industrija’.
Neposredno nakon Tifinog angažovanja grupa odlazi u Rovinj gdje provode cijelo ljeto kako biuvježbavali novi materijal…