Nema onoga ko ne zna napamet bar jednu od njegovih slavnih replika iz “Balkanskog špijuna”, “Maratonaca”, “Ko to tamo peva”, “Profesionalca” ili “Balkan ekspresa”…
Todorović je preminuo od posljedica moždanog udara u 84. godini, a svega godinu dana prije nego što će umrijeti oprostio se od svoje najveće ljubavi, glume.
Bora je rođen u učiteljskoj porodici u Beogradu 5. novembra, 1930. godine. Studije mašinstva je zamjenio glumom i studirao u klasi sa Ljubom Tadićem, Slobodanom Cicom Perovićem i Markom Todorovićem kod profesora Joze Laurenčića. Brat je slavne Mire Stupice i otac je glumca Srđana Todorovića i glumice Dane Todorović.
Njegov prvi pozorišni angažman bio je u Beogradskom dramskom pozorištu, ali je sa sestrom Mirom Stupicom i njenim tadašnjim suprugom Bojanom Stupicom ubrzo otišao u Zagreb i četiri godine radio na sceni Hrvatskog narodnog kazališta (1957-1961).
Po povratku u Beograd igrao je u Ateljeu 212 do 1983. godine, u kome se i najduže zadržao igrajući u predstavama “Arsenik i stare čipke”, “Sprovod” , “Razvojni put Bore Šnajdera”, “Kape dole”, “Druga vrata levo”, “Mrak i šuma gusta”, “Pseće srce”.
Dobitnik brojnih priznanja i nagrada – osvojio je Sterijinu nagradu za ulogu u predstavi “Maratonci trče počasni krug”, nagradu Ćuran za uloge u predstavama “Maratonci trče počasni krug”, “Mrešćenje šarana”, “Pseće srce”, “Lari Tompson-tragedija jedne mladosti”, nagradu “Zoranov brk” za ulogu u predstavi “Povratak”, nagradu Pavle Vuisić za životno delo, Gran pri za ulogu u “Profesionalcu” u Kanu.