Pretpostavlja se da je sagrađen prije 1860. godine. Pripadao je porodici Eminagića, bogatih veleposjednika i trgovaca. Porodica Eminagić konak je napustila prije 1980. godine. Nakon toga, kuća je potpuno oronula.
U takvom devastiranom stanju, objekat Eminagića konaka je otkupila općina Tešanj i pokrenula inicijativu za njegovom obnovom. Konak se sastoji od magaze, prizemlja i sprata. Obnovljen je 2011. godine i danas služi kao muzej.
Konak se sastoji od magaze, prizemnog dijela i sprata. Trenutno se u magazi Eminagića konaka nalaze izložene poljoprivredne alatke, kao i alatke i proizvodi grnčarskog i kovačkog zanata.
U prizemnom dijelu konaka nalazi se sedam prostorija u kojima Muzej Tešanj organizira razne kulturne manifestacije. Prizemni dio kuće je bio funkcionalan i prilagođen svakodnevnim potrebama ove begovske porodice.
Sprat je imao rezidencijalnu svrhu i znatno je luksuznije izgrađen i opremljen. Svaka prostorija u objektu Eminagića konaka je imala svoju namjenu. Neke prostorije su bile krajnje svrsishodne i funkcionalne, dok su neke bile oličenje komfora i bogatstva, specifične za tadašnje begovske porodice i kulturu življenja. Jedna od soba s elementima komfora je na katu konaka. To je jugozapadna ili tzv. begova soba. U njoj je sačuvano šiše s rozetom. Soba pruža fantastičan pogled na tešanjsku Gradinu i čaršiju. Pored ove sobe, na spratu konaka još se nalaze divanhana, četiri sobe, mali dimaluk, dva hodnika i abdesthana.
Eminagića konak u Tešnju proglašen je za nacionalni spomenik Bosne i Hercegovine.
U samom objektu i u okolnim kućama 1979. snimana je tv serija ‘Tale’ u režiji Sulejmana Kupusovića, piše Historija.info.