On je sa ovom fatalnom ljepoticom, koja danas živi u Australji dobio prvu kćerku Željku. Postao je otac u ranim dvadesetim godinama, ali ga je karijera natjerala da često bude daleko od kuće.
Bregović nikada u javnosti nije govorio o ženama sa kojima je bio, ali je većina njih davala izjave koje su bile šture ali su potvrđivale njihove odnose.
Tako je javnost intrigrirala priča o njegovoj ljubavi sa glumicom Majom Sabljić, u to vrijeme jednom od najljepših na ekranima kojoj su muškarci padali pod noge. Njena ljepota i šarm nisu ostavili ravnodušnim ni Bregu.
Ona je tada imala 19 godina i kroz osmijeh je priznala da ju je Bregović na snimanju filma “Lične stvari”, ostavio bez daha. Paparacima su tada Majine komšije, iz Novog Sada, otkrile da ga često viđaju u blizini njene zgrade ali zajednička fotografija nikada nije isplivala.
Maja je od 1993. u Americi, a pričalo se da u Los Anđelesu živi na visokoj nozi i da stanuje na Bulevaru sumraka, između Holivuda i Beverli Hilsa. Bila je u braku sa američkim biznismenom srpskog porekla Đorđem Zečevićem sve do njegove smrti, 2012. godine.
Maja zatim dolazi u Srbiju, pa je tako jednom prilikom rekla kako glumci u Holivudu žive u zatvorenom krugu i da su se ona i pokojni suprug družili sa Dan Tanom. Upravo zbog tog prijateljstva, upoznali su mnoge holivudske zvijezde. Majina ljepota i poslije toliko godina nije izblijedila, harizma i osmijeh kojima je plijenila dok je bila u Srbiji ostali su netaknuti, godine joj taj šarm nisu mogle izbrisati.
Maja i danas živi na relaciji Beograd – Los Anđeles, a svoj jubilarni 60. rođendan proslavila je u srpskoj prestonici sa prijateljima sa kojima održava kontakt. Oni koji su upućeni u njen život kažu da je posvećena duhovnom radu na sebi i nadogradnji svoje ličnosti.
Glumicu Maju Sabljić svi pamte po ulogama u seriji “Policajac sa Petlovog brda”, filmu “Biće bolje”, po ulozi fatalne Suzane Lojtes u filmu “Lavirint”, a smatrala se pravom ljepoticom, piše Blic.