Diplomirao je pozorišnu, filmsku, televizijsku i radijsku režiju na Akademiji pozorišne i filmske umjetnosti u Zagrebu 1974. godine, a filozofiju i komparativnu književnost na Zagrebačkom univerzitetu.
Specijalizirao je teatarsku režiju u Varšavi i Krakovu, 1986. Režirao je u pozorištima širom bivše Jugoslavije, te u Rumuniji, Bugarskoj i Turskoj.
Njegove predstave su izvođene u Meksiku, Gvatemali, Francuskoj, Njemačkoj, Španiji, Turskoj, Mađarskoj, Rumuniji, Bugarskoj, Švedskoj, Italiji i Austriji.
Autor brojnih predstava
Najznačajnije Kupusovićeve rediteljske postavke u Narodnom pozorištu Sarajevo su: “Kralj Lear”, “Braća Karamazovi”, “Veliki vezir”, “Hrvatski faust”, “Jugoslovenska antiteza”, “Duplo dno”, “Gamllet”, “Roman o Londonu”, “Prosjačka opera”, “Kidaj od svoje žene”, “Derviš i smrt”, “Hanka”, “Tvrđava”, “Legenda o Ali-paši”, “Balada o Omeru i Merimi”, “Hamlet u selu Mrduša Donja” i “Balkanski špijun u Sarajevu”.
Režirao je i prvu bosanskohercegovačku operu “Hasanaginicu”, koja je premijerno izvedena u Sarajevu 18. marta 2000. godine. Autor je i pozorišnog hita “Ženski turbofolk bend” koji izvodi ansambl Kamernog teatra 55.
Dobitnik je brojnih nagrada na nacionalnim i međunarodnim teatarskim i televizijskim festivalima.
Osim pozorišnih predstava, režirao je i nekoliko TV drama, TV serija, dokumentarnih i muzičkih programa. Preminuo je u Sarajevu 15. avgusta 2014. godine.