Poginula je u saobraćajnoj nesreći koja se dogodila na Braču. U automobilu su pored Ene bili i njen suprug Josip Radeljak, njihova kćerka Lana, koja je tada imala samo 40 dana, Enina majka Tereza i Leo, Josipov sin iz prvog braka.
Leo je imao problema s vožnjom uzbrdo pa je zaustavio automobil kako bi Josip sjeo za volan. Međutim, automobil je počeo kliziti nizbrdo nedugo nakon što su izašli kako bi zamijenili mjesta. Ena je ispala iz vozila te zadobila teške povrede glave i kičme.
Nakon što se automobil srušio u provaliju sa strmog puta, Eni Begović nije bilo spasa te su u supetarskom domu zdravlja konstatirali njezinu smrt, ali je bez obzira na to gliserom prevezena u splitsku bolnicu, gdje su ljekari potvrdili da je glumica mrtva.
Zanimljivo je da se Ena jako plašila vožnje, pa je zbog toga potražila i stručnu pomoć i to nakon nesreće 1996. godine u kojoj je sama učestvovala. Tada je jedan motociklist izgubio život, a njen prijatelj dobio teške povrede.
Krivac za taj sudar bila je Ena, koja je tada osuđena na tri godine uvjetne slobode, ali veća kazna joj je bio psihički šok od kojeg se nikada nije oporavila.
U intervjuu za Story.hr, njena kćerka Lana nedavno je prvi put javno govorila o majci te je kazala kako joj je veliki kompliment svaki put kada joj neko kaže da je vidi kao Eninu sliku i priliku, ali da to istovremeno nosi određenu težinu.
“Nažalost, danas nije s nama, ali osjećam njenu prisutnost i nadam se da bi bila ponosna na mene. Trudim se doznati što više o njoj iz priča njezinih poznanika i prijatelja. Nevjerovatno je koliko ljudi koje susrećem imaju lijepe uspomene i iskustva vezana uz nju. Često mi se dogodi da roditelji mojih prijateljica spomenu da su je poznavali i uvijek mi je fascinantno čuti njihove dojmove i sjećanja. Te male priče i detalji stvaraju mi jasniju sliku o tome kakva je bila osoba i svaka od tih priča mi puno znači”, rekla je