Grebo rođen je 1947. godine u Mostaru. Svoje akademsko obrazovanje završio je na Pravnom fakultetu u Sarajevu 1970. a dvije godne ranije bio je jedan od vođa studentskih protesta u Beogradu (1968. god.)
Akademsku karijeru nastavlja na Pravnom fakultetu u Sarajevu gdje je od 1972. godine počeo predavati. Profesor je postao u januaru 1991. godine. U isto vrijeme je pohađao postdiplomski studij na Katedri za teoriju prava na Pravnom fakultetu Univerziteta u Beogradu gdje je i 1976. godine i doktorirao.
Osnovao je Fondaciju ”Otvoreno društvo Bosna i Hercegovina” te je bio direktor Centra za interdisciplinarne postdiplomske studije sarajevskog univerziteta. Također, vršio je dužnost šefa Katedre za državno i međunarodno javno pravo na Univerzitetu u Sarajevu.
U opkoljenom Sarajevu 1992. godine osnovao je radio ZID. Ovo je bio jedan od rijetkih medija, tokom ratnih zbivanja, koji je u eter puštao ”nepristrasnu mješavinu alternativnih rock i obrazovnih programa u ratom razorenoj bosanskoj prijestolnici. ” – kako je pisalo u New York Times-u 1995. godine.
Radio je bio podržan od međunarodnih i domaćih dobrotvornih organizacija.
Zdravko Grebo je bio i jedan od osnivača Helsinškog parlamenta građana za Bosnu i Hercegovinu. Autor je više od 150 članaka i četiri knjige. Marks i Kelsen, “Svjetlost”, Sarajevo, 1979. Pravni sistem SFRJ, “Savremena administracija”, Beograd, 1972. Philosophy of Law, Univerzitet Loyola, New Orleans, 1984. “Savremena američka pravna teorija”, Separat Trećeg programa TVSA, 1989. Novi ustav BiH, “Theoris iuris”, Sarajevo, 1993. Elementi evropskog prava, urednik, Univerzitet u Sarajevu, 1994…
Među mnogobrojnim nagradama posebno se ističe nagrada od Kluba rektora Evrope za mir i borbu protiv rasizma i ksenofobije koju je dobio 1993. godine. Godinu dana kasnije dobio je medalju ”Četiri slobode” u području ” Sloboda od straha” koju dodjeljuje Roosveltov institut za američke studije.
Bio je direktor Pravnog Centra FOD BiH, direktor međunarodnog postdiplomskog kursa “Evropske studije”
Grebo je bio istaknuti akademik koji je ostavio veliki trag u bosanskohercegovačkom društvu. No, imao je jednu zajedničku stvar sa svim drugim Mostarcima a to je ljubav prema Veležu.
Velež je bio dio njega, ali i on je postao dio Veleža. Njegove riječi ” Fudbal je više od igre, a Velež je više od fudbala” ostale su zapamćene i zapisane u današnjim prostorijama ovoga kluba.
Iako je većinu svog života proveo u Sarajevu, nikada nije zaboravio na rodni Mostar i Velež.
S ponosom je pričao o mostarskom klubu:
“Ako ti kažem ono što bih htio, mene će Ognjenka ostaviti. Nju strašno nervira to što ja nikad ne propustim priliku da kažem da sam Mostarac. Rođen sam u Mostaru u Torlinom sokaku, brice Torle, kad kreneš od Musale ka Tepi. Ne znam, možda je Ognjenka u pravu povodom mog naglašavanja mostarstva, navijanja za Velež, boravka tokom rata u Mostaru sa Smailom Klarićem i Safom Oručevićem, ali to meni zaista znači. E, sad, da li ja malo lažem, da li malo kupujem simpatije govoreći da sam Mostarac, zaista ne znam.”