Peško je redovni profesor Medicinskog fakulteta Univerziteta u Beogradu, redovni član Srpske akademije nauka i umetnosti (SANU), inostrani član Akademije nauka i umjetnosti RS, kao i Crnogorske akademije nauke i umjetnosti.
Njegova specijalnost su gastroenterologija, kardiotorakalna hirurgija i endoskopska hirurgija, a počasni je član Udruženja hirurga RS i Bugarskog hirurškog udruženja.
Takođe je i viziting profesor medicinskih fakulteta u Banjoj Luci i Skoplju, piše Srna, a prenosi Raport.
Učestvovao je u izgradnji bolnice u Nevesinju, a sada i u gradnji bolnice u Trebinju. U Dračevu, na mjestu gdje je bio vinograd njegovog djeda, posadio je svoje čokote.
Doktor Peško je od 2013. godine ljekar konsultant opće hirurgije u Općoj bolnici Medigrup u Beogradu, gdje je operisan i Dodik.