Igrao je u velikom broju predstava, najprije u Narodnom pozorištu u Puli i Varaždinu, zatim u sarajevskom Malom pozorištu (današnji Kamerni teatar 55), te konačno u Narodnom pozorištu Sarajevo.
Zajedno sa Rejhanom Demirdžićem i Momom Dragičevićem je stvorio legendarne Momu i Uzeira, kultnu humorističku emisiju nekadašnjeg Radio Sarajeva, po kojima je narod dao imena dvojici istih nebodera na Marindvoru.
Rudi Alvađ je umro 21. septembra 1988. godine u Sarajevu.