Snimila je dva samostalna albuma na jeziku svog naroda prije nego što je odlučila da karijeru folk pjevačice zamijeni karijerom pank zvijezde sastava „Sugarcubes“. Pjevajući na engleskom, „Sugarcubes“ su 1988. godine postali najpopularniji islandski bend svih vremena, a nekoliko numera im se našlo na svjetskim muzičkim top-listama.
Poslije tri uspješna albuma sa pank bendom, svi su primjetili neobičnu majušnu pjevačicu sa moćnim vokalnim mogućnostima. Početkom 1993. godine fotograf Stven Sidno, kompozitor Neli Huper i dizajner Jean Paul Gaultier producirali su njen prvi engleski solo album, prosto nazvan Debi.
Bila je to zaista jedna od najuspješnijih debi ploča svih vremena, koja je od islandske pjevačice stvorila mitsku pop ličnost. Muzika na albumu nazvana je etno-pop futurizmom sa primjesama džeza. Alternativna i avangardna Bjork, uspjela je ono što mnogima nikada ne polazi za rukom – da istovremeno postane i poštovana umjetnica i velika svjetska zvijezda.
Komponovala je naslovnu numeru za Madonin album Bedtime Stories, koja je postala globalni hit. Sledeći album Post samo je utvrdio poziciju Bjork, kao originalne i respektabilne umhetnice.
Potom su usledile njene ljubavne romanse sa kraljevima hip-hop muzike Goldijem, Trikijem i Hauijem Bijem. Jedan njen obožavalac izvršio je samoubistvo, koje je snimljen video-kamerom, a snimak je dobila elektronskom poštom.
Za debi ulogu u filmu Larsa fon Trira Ples u tami dobila je u Kanu „Zlatnu palmu“ za najbolju žensku ulogu.